Matematikos brandos egzaminas atsidūrė karštų diskusijų taikiklyje. Pasigirdus siūlymų, kad jis galbūt neturėtų būti privalomas stojant į valstybės finansuojamą vietą, sulaukta ir atsako – Seime įregistruotas siūlymas, kad matematika taptų kartele, kurią įveikti turėtų ir nemokamų, ir mokamų studijų siekiantieji. Svarstoma ir tai, kad matematikos brandos egzaminas taptų privalomas visiems abiturientams.
LRT.lt kalbinti įvairių mokslų atstovai sutarė: matematikos egzamino reikia, kad patikrintume mokyklą baigiančio jaunuolio brandą. Ne vien tiksliųjų mokslų atstovai mano, kad matematikos reikia studijuojant, tarkime, lituanistiką ar socialinius mokslus. Beje, matematikai atsargesni kalbėdami apie šio egzamino svarbą stojant į aukštąją mokyklą, mat, neslepia, yra subjektyvūs savo atstovaujamo mokslo atžvilgiu, tad ir paklodės į savo pusę nenori tempti.
Tuo tarpu keli pakalbinti humanitarinių mokslų atstovai buvo tvirti: matematika yra reikalinga ir filologams mokslininkams, ir lietuvių kalbos mokytojams.
Norvaiša: matematika skatina kūrybingumą
Vilniaus universiteto matematikos profesorius Rimas Norvaiša mano, kad matematikos egzaminą reikėtų laikyti visiems abiturientams.
„Brandos egzaminas turi kelis tikslus. Jei vertiname, ar jį reikia laikyti, priklausomai nuo to, ar jaunuolis stoja į aukštąją mokyklą, ar nestoja, išeina, kad brandos egzaminą laikome stojamuoju į aukštąją mokyklą. Bet brandos egzaminas turi turėti ir kitą tikslą. Tai yra mokymosi brandos, išsilavinimo įvertinimas. Dvylika metų mokiusis kokio nors dalyko yra svarbu žinoti, kaip buvo praleista tie dvylika metų – veltui ar ne veltui“, – kalbėjo R. Norvaiša.
Jis pabrėžė, kad tik dviejų dalykų mokoma dvylika metų – lietuvių kalbos ir matematikos. Vien pagal tai jie išsiskiria iš kitų mokomųjų dalykų.
„Atrodo, kad brandos įvertinimo tikslas verdančiose diskusijose nelabai aktualus. Kalbama, klausiama apie stojimo aspektą. Būdamas dėstytojas labai gerai jaučiu, kad mūsų vaikai ateina į universitetą su prastais mąstymo gebėjimais. Esu girdėjęs, kaip kitose aukštosiose mokyklose skundžiamasi, kad ateina vaikai, neįgiję tam tikrų žinių, faktų. Bet faktus mes galime jaunuoliui suteikti, jei jis pasirengęs tinkamai logiškai mąstyti.
Jei mokykloje jis nebuvo to išmokytas, vėliau mąstymo įgūdžius sunku pakeisti“, – esminę bėdą apibūdino profesorius.
Juk ne veltui lageryje žmogaus vardas ir pavardė buvo keičiami nieko nesakančiais skaičiais, taip konkrečią žmogaus individualybę paverčiant abstrakcija. Tačiau kaip bendrojo išsilavinimo sudedamoji dalis, kaip loginį ir abstraktųjį mąstymą formuojanti, matematika mokykloje yra svarbi.
G. Vanagaitė
Jis neskuba teigti, kad matematikos egzaminas yra būtinas stojant į ne tiksliųjų mokslų studijų programas, mat neslepia esąs subjektyvus šio mokslo atžvilgiu.
„Man nelabai jauku kalbėti apie matematikos svarbą, bet vis dėlto pasakysiu. Skaičiuojama, kad matematikai, kaip žinojimo sričiai, yra apie 6 tūkst. metų. Jos buvo mokoma jau babiloniečių ir šumerų laikais. Kultūros sritis, kuri susikaupė matematikoje, atspindi labai gilius kultūrinius dalykus. Jie įgijo abstrakčią formą. Ten yra didelė įvairovė to, ką civilizacija įgijo per savo evoliuciją.
Skaičiavimas, primityvus dalykas, turi gilią prasmę, tai išsilavinęs žmogus turėtų išmanyti. Matematinis mąstymas išsiskiria galimybėmis. Tai praverčia ir menuose, nes matematinis mąstymas ugdo vaizduotę“, – pabrėžė R. Norvaiša.
Į siūlymą, kad matematikos brandos egzaminas taptų privalomas stojant tiek į valstybės finansuojamą, tiek į nefinansuojamą vietą aukštojoje mokykloje, jis žvelgia su išlygomis.
„Žiūriu teigiamai, bet tas teigiamumas nėra didelis. Seimo Švietimo ir mokslo komiteto pirmininkas Artūras Žukauskas akcentavo, kad tai turėtų pakelti studijų kokybę. Bet aš manau, kad yra kitų aspektų, kurie skatintų studijų kokybę, tarkime, studentų krepšeliai. Švietimo, mokslo ir sporto ministerija pakeitė jų dydžius ir padarė kiek protingesnius, nei kad buvo. Tad dėl studijų kokybės pirmasis žingsnis prieš du tris mėnesius ministerijos buvo padarytas.
Egzamino statuso keitimas į privalomą yra teigiamas, bet jis ne toks svarbus studijų kokybei“, – paaiškino R. Norvaiša.
Lašas: politikoje, sociologijoje matematika yra svarbi
Kauno technologijos universiteto Socialinių, humanitarinių mokslų ir menų fakulteto dekanas Ainius Lašas pabrėžia, kad pirmiausia reikia atskirti du svarbius dalykus.
„Jei mes kalbame apie matematikos egzaminą bendrojo ugdymo mokyklose, manau, jis turėtų būti privalomas visiems. Bendrojo ugdymo atraminė disciplina yra matematika. Man klausimų nekyla – egzaminas reikalingas. Taip mes patikrintume įgytas žinias. Be to, juk nežinome, kas bus vėliau, gal abiturientas persigalvos ir nutars stoti ten, kur matematikos reikia. Nematau tikslo uždaryti duris ir abiturientą nukreipti tik į vieną lauką“, – aiškino A. Lašas.
A. Lašui visuomenės diskusijose kliūva vienas aspektas: pasak jo, mes dažnai kalbame apie matematikos egzaminą kaip apie bausmę. Jis mano, kad tai ne bausmė, o galimybė įsivertinti.
O kai kalbame apie stojimą į aukštąsias mokyklas, anot dekano, derėtų suprasti, kad matematika yra reikalinga daugelyje disciplinų.
„Pas mus stereotipiškai manoma, kad minkštuosiuose moksluose, tarkime, socialiniuose, nereikia matematikos. Tai absoliutus nesusipratimas. Matematika yra reikalinga. Komunikacija, politika, sociologija paremta statistika, jos analize. Eliminuoti matematiką būtų nesusipratimas. Tad matematika turėtų būti tiek stojantiesiems į valstybės finansuojamas, tiek į valstybės nefinansuojamas vietas“, – kalbėjo KTU atstovas.
A. Lašui visuomenės diskusijose kliūva vienas aspektas: pasak jo, mes dažnai kalbame apie matematikos egzaminą kaip apie bausmę. Jis mano, kad tai ne bausmė, o galimybė įsivertinti.
„Diskusija yra sveikas dalykas. Tai yra apie tai, kas yra matematika. Mes suprantame, kad pasaulis technologizuojasi, matome, kad vis daugiau darbo su duomenimis, o tam reikia matematinio suvokimo“, – pabrėžė A. Lašas.
Taip pat skaitykite
Lituanistė mokėsi sustiprintos matematikos
Vytauto Didžiojo universiteto Humanitarinių mokslų fakulteto Lituanistikos katedros doc. dr. Žydronė Kolevinskienė tikra, kad matematika yra reikalinga ir lituanistams. Ji pati yra baigusi sustiprintos matematikos klasę, laikė matematikos brandos egzaminą ir rinkosi lituanistines studijas.
„Esu iš tų, kurių nuomone, matematikos brandos egzaminas turėtų būti privalomas, jeigu ketinama rinktis studijas aukštojoje mokykloje. Ir tikrai nesutikčiau, kad pasirinkus humanitarines ar menų studijas matematikos egzamino nereikia. Du dalykai, kurie turėtų išlikti privalomajame ugdymo branduolyje ir kurių brandos egzaminai būtini, – lietuvių kalba ir literatūra ir matematika“, – mano Ž. Kolevinskienė.
Pasak jos, matematinis raštingumas yra būtinas išprususiam 21 amžiaus žmogui.
Matematinis ugdymas padeda atsakyti į klausimą „kaip?“ ir siekia atsakyti į klausimą „kodėl?“
Ž. Kolevinskienė
„Ne vienoje diskusijoje, ne viename mokslininkų tyrime pabrėžiama, kad žemas matematinis raštingumas – kaip ir kalbinis – trukdo kurti visuomenės gerovę. Man labai patinka matematikos profesoriaus Rimo Norvaišos įžvalga apie matematiką kaip kultūros reiškinį. Ir mokyklai, ir universitetams tai turėtų būti svarbu.
Matematinis ugdymas padeda atsakyti į klausimą „kaip?“ ir siekia atsakyti į klausimą „kodėl?“ Loginė seka, argumentavimas, kritinis mąstymas, problemų, užduočių sprendimas, gebėjimas kelti klausimus, ieškoti ne vieno atsakymo – šie ir kiti dalykai naudingi visų specialybių būsimiems studentams, taip pat būsimiems lietuvių kalbos ir literatūros mokytojams“, – mintį tęsė Ž. Kolevinskienė.
Lituanistė pabrėžė, kad to reikalauja ir darbo rinka, ir netgi paprasčiausia kasdienė buitis.
„Šiuolaikinė matematika ne tiek tikrina, kiek rodo, aiškina, gilina. 21 amžiuje nebegalime mąstyti siauriai ir, sudėlioję į stalčiukus, sakyti: šito reikės, o šito nereikės. Jeigu kalbame apie išsilavinusį 21 amžiaus universiteto studentą, neįsivaizduočiau jo be matematinės kultūros“, – pabrėžė Ž. Kolevinskienė.
Apynis: matematika praverčia ir rašant rašinį
Matematikos mokytojas Antanas Apynis pabrėžia esantis šališkas, kai kalbama apie matematiką.
„Esu už tai, kad matematika būtų reikalinga baigiant bendrojo ugdymo mokyklą. Matematika nėra tik skaičiai ir skaičiavimai, kaip neretai manoma. Kalbėdami apie tai, ką duoda matematika, galėtume kalbėti apie daug ką.
Gaila, bet per matematikos pamokas kai kuriems mokiniams tenka susidurti tik su faktų kalimu, uždavinių sprendimu, mintinu mokymusi. O išties matematika yra kur kas gilesnis mokslas, tai mokslas apie mąstymą.
Pažiūrėkime. Matematikos uždavinio sprendimas turi būti nuoseklus, pageidautina, glaustas. Tam tikruose uždaviniuose ar situacijose reikia padaryti tam tikrą išvadą, apibendrinimą. Visus šiuos gebėjimus, apie kuriuos kalbu, galima pritaikyti rašant lietuvių kalbos ir literatūros rašinį, kai reikia išmanyti kūrinį, nenuklysti nuo temos, o pabaigoje pateikti apibendrinimą.
Tie patys gebėjimai reikalingi kalbant apie informacines technologijas. Per matematiką mokomasi nagrinėti sąlygas, žodžiais pateiktą informaciją užrašyti kitu būdu, matematiniais simboliais, pavaizduoti geometrine figūra“, – aiškino A. Apynis.
Pedagogas tikras, kad matematikos temų universalumas yra prasmingas ir kalbant apie studijas aukštosiose mokyklose.
A. Apynis mano, kad visuotinis dėmesys matematikos egzaminui kilo dėl praėjusių metų matematikos egzamino.
„Manau, šie gebėjimai praverstų bet kuriam žmogui, kad ir kokį kelią jis pasirinktų – ar studijuoti aukštojoje mokykloje, ar mokytis profesinėje. Sugebėti mąstyti, apibendrinti, priimti geriausią sprendimą arba gebėjimas nagrinėti problemą yra naudinga visiems“, – mano matematikas.
Jis įžvelgia matematikos naudą ir tiems, kurie studijuoja menus. Šiuo metu menai – vienintelė išimtis, kai stojant nereikalaujama matematikos egzamino.
„Visur yra matematikos sąsajų. Dėl menų griežtos nuomonės neturėčiau, bet, būdamas matematikas, matau matematikos naudą visame kame. Tik kyla klausimas, kiek tiesiogiai tų matematinių dalykų galima pritaikyti.
Gyvenime retas žmogus pritaikys išvestinių skaičiavimo, integravimo taisykles, trigonometrines funkcijas. Bet dar kartą noriu pabrėžti: šių skirtingų temų nagrinėjimas atskleidžia ar gali atskleisti tam tikrus universalius mąstymo būdus“, – aiškino matematikas.
A. Apynis mano, kad visuotinis dėmesys matematikos egzaminui kilo dėl praėjusių metų matematikos egzamino.
„Tie skaičiai kai kam nepatogūs. Ir tie skaičiai iškėlė į viešumą problemą, kuri metų metus yra matoma. Tokia tendencija. Kai tie skaičiai pasirodo viešojoje erdvėje, viskas – reikia ką nors daryti.
Lengvų sprendimų nėra. Sako, kad matematika sunku. Taip, sunku. Žmonės, pabaigę dvylika klasių, gyvenime tikrai susidurs su nesėkmėmis, su iššūkiais, su sunkumais. Mes turėtume mokyti įveikti sunkumus, o ne pašalinti juos iš kelio. Problema ta, kad bandoma gesinti gaisrus, o ne spręsti problemas“, – reziumavo A. Apynis.
Taip pat skaitykite
Petrikas: matematikos egzaminas yra naudingas
Vilniaus universiteto Komunikacijos fakulteto studijų reikalų prodekanas Martynas Petrikas yra tikras, kad be matematikos suteikiamų pranašumų komunikacijos srityje sunkiai išsiverstum.
„Pajuokaujant verta priminti posakį „matematika yra visų mokslų motina“. Kalbant rimtai, studijoms aukštojoje mokykloje, mano nuomone, būtinas tam tikras pasirengimas.
Matematika ugdo loginį mąstymą, gebėjimą abstrahuoti, vadinasi, yra geras pasirengimo būdas. Loginis mąstymas, gebėjimas anapus detalių įžvelgti sistemą yra esminiai kalbant konkrečiai apie komunikacijos ir informacijos mokslų sritį.
Dėl šios priežasties matematikos egzaminas stojantiesiems, kaip buvo, taip ir yra naudingas“, – su LRT.lt nuomone pasidalijo M. Petrikas.
Vanagaitė: kitaip yra diskredituojamas bendrasis išsilavinimas
Savo nuomonę apie matematikos egzamino vaidmenį išsakė ir VDU Humanitarinių mokslų fakulteto Lituanistikos katedros dr. prof. Gitana Vanagaitė: „Jei reikėtų kalbėti apie mūsų, Humanitarinių mokslų fakulteto, studentus, žinoma, kad matematika nėra privaloma ir matematikos egzamino pažymys neturi būti lemiamas stojant į humanitarinio profilio specialybes. Tačiau, manyčiau, taip keliamas klausimas viską pernelyg supaprastina.
Šįkart reikėtų kalbėti ne apie universitetus, kas jiems naudinga ir kas nenaudinga, o apie bendrojo lavinimo mokyklą ir bendrąjį išsilavinimą, kuri jį teikia. Klausimas turi būti, kokią vietą matematika užima formuojant bendrąjį išsilavinimą. Manyčiau, kad užima svarbią vietą, todėl baigiant mokyklą privalu laikyti matematikos egzaminą ir visiškai nėra svarbu, kur mokinys planuoja stoti.
Kaip ir sakiau, nereikėtų matematikos egzamino pažymio suabsoliutinti, jis negali būti lemiamas stojant į humanitarinius ar menų fakultetus, nes matematika – tai abstrakcija, logika, apibendrinimu grįstas mąstymas, o humanitarinis mąstymas grįstas asociacija ir gyvenimo konkretybe.
Humanitarika iš žmogaus reikalauja kitokio mąstymo, kitokio santykio su pasauliu, humanitarikai svarbi subjektyvybė, prasmės klausimai, žmogaus vidinis pasaulis, o matematika – tai abstraktusis, loginis mąstymas, idėjų pasaulis. Juk ne veltui lageryje žmogaus vardas ir pavardė buvo keičiami nieko nesakančiais skaičiais, taip konkrečią žmogaus individualybę paverčiant abstrakcija. Tačiau kaip bendrojo išsilavinimo sudedamoji dalis, kaip loginį ir abstraktųjį mąstymą formuojanti, matematika mokykloje yra svarbi.
Todėl logiška, kad baigiant mokyklą reikia laikyti matematikos egzaminą. Kitaip yra diskredituojamas bendrasis išsilavinimas ir jį teikianti mokykla.“
Šileikaitė-Kaishauri: reikia ne tik matematikos, bet ir kalbų
„Mano nuomone, visiems kandidatams, pretenduojantiems į valstybės finansuojamą universitetinių studijų vietą, turėtų būti taikomi vienodi reikalavimai – būti visapusiškai išsilavinusiam. Todėl pasisakau ir už matematiką, ir už bent vieną užsienio kalbą kaip privalomą sąlygą valstybės finansuojamai studijų vietai gauti“, – savo poziciją išsakė Vilniaus universiteto Filologijos fakulteto studijų reikalų prodekanė Diana Šileikaitė-Kaishauri.
Pasak jos, mokantis matematikos ugdomi arba bent jau turėtų būti ugdomi gebėjimai, kurie yra svarbūs norint studijuoti bet kurią discipliną, tarp jų ir humanitarinę.
„Paminėčiau analitinį mąstymą, gebėjimą samprotauti, mąstyti logiškai ir, be abejo, gebėjimą spręsti problemas.
Universitetinių studijų metu studentams tenka rašyti įvairius rašto darbus, kitaip tariant, kurti akademinį tekstą. Tai nėra pasakojimai ar atpasakojimai, tuose darbuose pristatomi atliktų tyrimų rezultatai. Bet kuris tyrimas prasideda nuo to, kad įžvelgiama ir suformuluojama problema, kad ir nedidelė, jei kalbame apie pirmosios pakopos studijas, ir numatomi galimi problemos sprendimo būdai“, – aiškino prodekanė.
Ji pabrėžė, kad akademinis tekstas turi aiškią loginę struktūrą, tiek visas tekstas, tiek kiekviena jo pastraipa konstruojama pagal principą „įvadas – dėstymas – išvados“ arba „teiginys – argumentai, kontrargumentai – išvada“, yra svarbus minties ir teksto rišlumas, būtina mokėti abstrakčius dalykus iliustruoti konkrečiais pavyzdžiais ir atvirkščiai – apibendrinti, suformuluoti bendrą principą išnagrinėjus daug konkrečių pavyzdžių.
„Taigi galima pasakyti, kad matematikos mokymasis gali padėti pasirengti universitetinėms studijoms.
Kalbant apie filologijos – lingvistikos ar literatūrologijos – studijų specifiką, vertėtų paneigti visuomenėje gana plačiai paplitusius stereotipus. Pavyzdžiui, manoma, kad lingvistai normina kalbą ar redaguoja tekstus, taisydami klaidas, tačiau tai nėra tiesa.
Lingvistai tiria ir aprašo konkrečią kalbą, kalbos sistemą kaip gyvą besikeičiantį organizmą, nustato, pavyzdžiui, tam tikrų variantų, kalbos reiškinių vartojimo tendencijas, gretina skirtingas kalbas.
Atliekant tyrimus tenka atlikti tam tikrus skaičiavimus (pavyzdžiui, nustatyti procentines dalis, dažnumą arba imtis ir sudėtingesnių operacijų), naudoti įvairias specialiai lingvistams sukurtas kompiuterines programas (pavyzdžiui, tekstynų lingvistikos,
sakytinės kalbos, tarimo, intonacijos tyrimams atlikti). Taip pat neteisinga būtų sakyti, kad literatūrologai tik rašo grožinius tekstus. Literatūrologai analizuoja, interpretuoja, lygina literatūros reiškinius įvairiuose kontekstuose. Ir, žinoma, visiems
filologams vienodai galioja jau minėti akademinio rašymo ir mokslinių tyrimų principai“, – aiškino D. Šileikaitė-Kaishauri.
Ji pabrėžė, kad filologijos studijos ir moksliniai tyrimai vis labiau remiasi kitų mokslų atradimais, studentai ir dėstytojai atlieka tarpdisciplininius tyrimus.
„Tai yra bendra tendencija, pastebima kalbant apie universitetines studijas. Mes vis labiau judame tarpdiscipliniškumo link. Ateityje vis dažniau teks dirbti neapibrėžtumo sąlygomis, savarankiškai priimti sprendimus, dirbti kritiškai ir kūrybiškai, taikant
kelių dalykinių sričių žinias ir gebėjimus, nes atsiranda naujų profesijų, neapsiribojančių viena siaura dalykine sritimi, pamažu švelnėja griežtos ribos tarp mokslo sričių ir krypčių. Dėl šios priežasties svarbus yra visapusiškas išsilavinimas.
Humanitarinių ir socialinių mokslų atstovams reikia fizinių ir biomedicininių mokslų, o fizinių mokslų atstovams – humanitarikos.
Jei pagalvosime dar ir apie tai, kad pasaulis globalėja, tiek universitetai, tiek darbo rinka vis labiau tarptautiškėja, suprasime, kad taip pat ypač svarbu yra mokytis užsienio kalbų. Tam, kad studijų metu galėtum skaityti naujausią dalykinę literatūrą, dar neišverstą į lietuvių kalbą, kad galėtum klausytis kviestinių dėstytojų paskaitų, vykti dalinių studijų į geriausius užsienio universitetus, tam, kad po studijų galėtum sėkmingai dalyvauti dalykinėse konferencijose, verslo susitikimuose.
Mokantis užsienio kalbų ne tik išmokstama pati kalba kaip grynas bendravimo įrankis, bet ir tobulinami gebėjimai dirbti tarpkultūrinėje aplinkoje, t. y. bendrauti ir bendradarbiauti su įvairių tautų atstovais.
Maža to, kelių kalbų mokėjimas leidžia kūrybiškai pažvelgti į pasaulį, nes kiekviena kalba atspindi tam tikrą pasaulio vaizdą. Žvelgiant plačiau galima rasti geresnį problemos sprendimą“, – ir kalbų mokėjimo svarbą pabrėžė prodekanė.
Pasak jos, reikėtų akcentuoti, kad valstybiniai brandos egzaminai kol kas yra vienintelis įrankis, šalies mastu leidžiantis surikiuoti visus kandidatus, pretenduojančius į valstybės finansuojamą studijų vietą pagal vienodus kriterijus. Tik, anot D. Šileikaitės-Kaishauri, reikėtų atsisakyti brandos egzaminų programų, kurios yra siauresnės nei bendrosios ugdymo programos, kad nenutiktų taip, kad mokiniai, skatinami mokytojų, orientuojasi tik į tai, kas yra egzamino programoje, o kitoms temoms ir užduotims skiria mažiau laiko.
„Tiek ugdymo procesui, tiek egzaminui turėtų galioti ta pati programa, ir egzaminas turėtų būti iš visko, ko mokytasi mokykloje“, – pabrėžė filologijos mokslų atstovė.
