Du paskutiniai matematikos egzamino uždaviniai yra tie, prie kurių galėjo suklupti ir patys stipriausi mokiniai, mano matematikos mokytojai. Pasak jų, šiemet šimtukų aruodas turėtų būti kuklesnis, o neišlaikiusieji negalės kaltinti mokytojų, kad prastai išmokė, mat lengviausi uždaviniai tokie, kad juos išspręsti pakanka elementariausių žinių. Be to, pedagogai iš mokinių išgirdo, kad pristigo laiko ir išspręsti, ir perrašyti sprendimus iš juodraščio į švarraštį.
Užduotis yra ČIA.
Išlošė tie, kurie treniravosi
Matematikos mokytojas Šarūnas Vaitkus išsprendė visas šiemetinio egzamino užduotis. Pasak jo, šiemet išlošė tie, kurie ruošdamiesi egzaminui sprendė ankstesnių metų užduotis. Be to, pabrėžė jis, kai kurie uždaviniai buvo labai keblūs.
„Lygindami su praėjusių metų užduotimi, tiek aš, tiek mano mokiniai manome, kad šiemetinio egzamino užduotis buvo sudėtingesnė. Tačiau buvo palikta tokių vietų, kur net matematiką prastai mokantiems mokiniams buvo galima išspręsti, surinkti bent šešis taškus, iš jų penkis buvo galima pelnyti tiesiog pasinaudojus skaičiuotuvu ir nieko daugiau, na, ir vienas, kur pakako išmatuoti kampo dydį ir gauti atsakymą. Tad palikta vietos prisirinkti nemokamų taškų“, – kalbėjo matematikos mokytojas, dirbantis „Digi klasės“ mokykloje.
Taip pat skaitykite
Pasak pedagogo, didžioji dalis buvo standartiniai uždaviniai – įprastos lygtys, įprastos situacijos, jos mokiniams neturėjo kelti keblumų siekiant gauti atsakymą.
„Buvo ir keletas nestandartinių uždavinių, kuriems reikėjo netradicinių sprendimų. Tai paskutinis antrosios dalies uždavinys ir du paskutiniai trečiosios dalies. Priešpaskutinio uždavinio antroji dalis – kombinatorikos – mokiniams galėjo pasirodyti sudėtinga. O paskutinis uždavinys – vienas sudėtingiausių uždavinių per pastaruosius kelerius metus. Mačiau, kad jis pareikalavo nemažai aukų ir laiko“, – pasakojo Š. Vaitkus.
Mokytojas sakė, kad mokiniai guodėsi, kad stigo laiko, kai kurie nespėjo perrašyti į švarraštį visų uždavinių.
Š. Vaitkaus manymu, geriau sekėsi tiems, kurie sprendė ankstesnių metų egzaminų uždavinius.
„Man susidarė įspūdis, kad egzamino užduotis „pagauna“ šabloną ir tie mokiniai, kurie sprendė ankstesnių metų egzaminų uždavinius, buvo už tai apdovanoti. Matome, kad paliekami šiokie tokie griaučiai, kai kurios tendencijos kartojasi. Sprendusieji ankstesnių metų užduotis ten surado idėjų, jas galėjo pritaikyti šiandien per egzaminą“, – įžvalgomis dalijosi pedagogas.
Antai Šarūno sprendimai:
Narkevičius: mokytojai tikrai išspręstų egzamino uždavinius
„Užduotis nebuvo paprasta“, – patvirtino ir patyręs matematikos mokytojas Leonas Narkevičius.
Labai sunkia jis jos nepavadino, bet sakė, kad buvo rimtesnių uždavinių, kuriuos sprendžiant teko rimtai pagalvoti.
„Standartinių uždavinių ir tų, kur reikia pagalvoti, santykis šiemet labiau krypo į tų, kur reikia pagalvoti, pusę. Bet tų, kur sunkiau sugalvojama, realiai buvo tik du paskutiniai egzamino uždaviniai“, – savo įžvalgomis dalijosi pedagogas.
Paskutinis uždavinys jam priminė 2006 metų uždavinį.
„Buvo su vienoje gatvės pusėje stovinčių namų numeriais. Du nežinomieji, viena lygtis. Tai šiemet buvo tam tikra prasme analogiškas uždavinys“, – sakė mokytojas.
Anot jo, iš pirmos testo dalies mokiniai turėjo nesunkiai surinkti reikiamą taškų skaičių, mat sudėtingesni buvo tik 9 ir 10 uždaviniai. Antroje dalyje, pasak mokytojo, buvo pora lengvų uždavinių, pora – tokių, kur reikėjo truputį pagalvoti.
„Antroje dalyje realiai buvo du uždaviniai, kur reikėjo kiek daugiau pagalvoti. Tikrai daugiau pagalvoti reikėjo tik sprendžiant 19 uždavinį. Visi kiti, jei nebijai pagalvoti, buvo nesunkūs“, – apibūdino L. Narkevičius.
Jis tikras, kad surinkti minimalų taškų skaičių, kad išlaikytum egzaminą, nebuvo sunku.
„Jei nesurinks, tegul nekaltina nei mokyklos, nei mokytojo, nei egzamino užduoties sudarytojų. Šiam barjerui uždavinukai tikrai buvo demokratiškai parinkti.
O tiems stipriesiems vaikams turėjo daugiau kelti streso du paskutiniai egzamino uždaviniai, nes jie buvo nestandartiniai. Bet jei jie būtų gavę dar pusvalandį ar valandą laiko, būtų įveikę“, – įsitikinęs mokytojas.
L. Narkevičius mano, kad šiemet šimtukų nebus labai daug, bet surinkusiųjų 94–95 taškus bus nemažai.
„Kad gautum 90–100 balų, reikėjo padirbėti“, – reziumavo pedagogas.
Jis sakė, kad lengviau turėjo būti tiems, kurie treniravosi spręsdami praėjusių metų užduotis ir ne pripuolamai, o visą užduotį iškart per numatytas tris valandas.
Socialiniuose tinkluose jau sklando pasvarstymų, kad paskutinis uždavinys neįveikiamas net daliai mokytojų.
„Po anglų kalbos egzamino mačiau pastabų, kad tegul pabando anglų kalbos mokytojai tą egzaminą išlaikyti. Tai galiu pasakyti, kad šitą matematikos egzaminą išspręsčiau per mažiau nei pusę laiko. Mokytojai pajėgūs jį išspręsti“, – pabrėžė L. Narkevičius.
Buvo sunku stipriems mokiniams, lengva – menkiau mokantiems
Matematikos dėstytojas Dainius Dzindzalieta mano, kad egzamino neišlaikiusiųjų šiemet nebus daug, bet, pasak jo, daliai stipriausių mokinių nepavyks pasiekti tokio rezultato, kokio jie tikėjosi, mat trečioji egzamino užduoties dalis, kuri būna pati sudėtingiausia, šiemet buvo sunki, ten buvo uždavinių, kokių nebūna bendrojo ugdymo kurse. O ir uždavinių formuluotės trikdė mokslininką.
„Dauguma uždavinių buvo standartiniai. Buvo galima išspręsti ir silpnesniam. Tikėtina, kad šiemet bus nedaug neišlaikiusiųjų, toks įspūdis susidarė peržiūrėjus užduotį.
Tačiau tiems, kurie stipresni mokiniai, šiemet buvo duota užduočių, kur galima iškart suklysti perskaičius sąlygą. Lyg specialiai bandytų suklaidinti. Jei beveik visa klasė perskaitė blogai, vadinasi, kažkas blogai užduoties formuluotei“, – sakė D. Dzindzalieta, šiemet dėstantis ir mokiniams.
Pasak matematiko, 19 (2) uždavinys buvo toks, kokio mokiniai nesprendžia klasėje.
„Tokios užduoties nė viename tradiciniame mokykliniame vadovėlyje vaikai nematę. Tai labai sunki užduotis. Nežinau, ką galvojo autorius duodamas tokį uždavinį spręsti“, – svarstė pedagogas.
Pasak jo, egzamino užduotimis bandoma prisitaikyti prie tų, kurie mokosi žemesniu lygiu, kuriems svarbu tik išlaikyti, – jiems buvo parengta lengvų uždavinių, o tiems, kurie nori aukštesnių balų, buvo parengta ir suklaidinti galinčių formuluočių, ir nematytų uždavinių.
Matematikui dvejonių sukėlė ir paskutinis – 27 uždavinys.
„Tai yra uždavinys, kurio tematikos mokykloje nėra. Tai skaičių teorijos uždavinys. Skaičių teorija mokykloje baigiasi penktoje klasėje. Tokių lygčių sistemų mokykloje nesprendžia. Aišku, kokiame nors Vilniaus licėjuje, Jėzuitų gimnazijoje sprendžia, bet kitur nesprendžia. Tai ne mokyklinio kurso uždavinys“, – aiškino matematikas.
Buvo uždavinių, skirtų atsijoti mokinius, ir bent 4-5 „kabliukai“
Užduotį sprendė papildomo ugdymo akademijos „Alfa klasė“ matematikos korepetitoriai Aleksandras Maliuginas ir Antanas Žilakauskis.
„Manome, kad šių metų egzaminas, lyginant su praėjusiais metais, buvo sunkesnis. Be to, šiemet egzamine buvo 1 užduotimi daugiau nei per pastaruosius trejus metus“, – pabrėžė pedagogai.
Jie išskyrė kelias užduoties vietas, kurios galėjo kelti keblumų abiturientams.
„Pavyzdžiui, 5 užduotis su kintama tirpalų koncentracija iš pažiūros atrodė procentų uždavinys, tačiau iš tiesų jis gana nestandartinis – sėkmingai jį išspręsti reikėjo funkcijų suvokimo.
19.2 uždavinyje reikėjo suprasti, kaip funkcijos išvestinės grafikas siejasi su funkcija, ir duomenis sprendimui reikėjo patiems perskaityti iš grafiko, nes sąlygoje nebuvo duotas grafiko taškas, kurio reikia uždaviniui išspręsti.
23.1 užduotis nebuvo sudėtinga, tačiau atrodo, kad už ją yra skiriama per mažai taškų, nes veiksmų reikėjo atlikti mažiausiai du ir dar tinkamai užrašyti funkcijos išraišką. Tad už uždavinį tikrai galima buvo skirti 2 taškus.
Kaip įprasta, sudėtingiausi uždaviniai buvo iš 3 dalies. Daugiausia iššūkių kėlė paskutiniai du uždaviniai. Priešpaskutinis kombinatorikos uždavinys šįkart buvo nešabloninis ir reikalavo ne tik teorinių žinių, bet ir nestandartinio sprendimo būdo“, – aiškino mokytojai.
Pasak jų, paskutiniam uždaviniui reikėjo tiek stiprių aritmetinių įgūdžių, tiek ryžto sprendžiant uždavinį, nes sudarius lygčių sistemą uždavinys gali pasirodyti neįveikiamas.
„Jis tikrai skirtas atsijoti stipriausius mokinius. Apibendrinant – gauti šimtuką šiemet buvo sunku, egzamine buvo bent 4-5 „kabliukai“, kurie galėjo pakišti koją“, – apibendrino „Alfa klasės“ mokytojai.
Paskatino būsimus abiturientus kibti į rengimąsi jau rugsėjį
Pasak matematikos mokytojo Antano Apynio, egzamino užduotyje buvo įvairių uždavinių. Dalis jų buvo panašūs į praėjusių ar užpraėjusių metų uždavinius.
„Jei mokiniai nuosekliai mokėsi pastaruosius ketverius metus, manau, surinkti pakankamai taškų, kad išlaikytų egzaminą, tikrai įmanoma ir nėra sunku“, – sakė pedagogas.
Tačiau norint pelnyti šimtuką, anot jo, reikėjo rimtai padirbėti. Jis taip pat išskyrė paskutinius uždavinius – jiems reikėjo gerų sprendimo įgūdžių, loginio mąstymo.
A. Apyniui patiko priešpaskutinis uždavinys su šviestuvais, jo pirmąją dalį, anot mokytojo, galėjo įveikti ir pagal bendrąjį kursą mokęsi kandidatai.
Kitų metų abiturientams jis linkėjo neatidėti rengimosi egzaminui paskutinei dienai, paskutinei savaitei ar net paskutiniam mėnesiui. Pasak jo, derėtų kibti į tai jau nuo rugsėjo.
