Mokslas ir IT

2019.04.07 11:15

Lietuvis, kurio pavarde pavadinta matematinė konstanta, eina iš proto dėl Gedos poezijos ir muzikos

Tautvydas Lukaševičius, LRT.lt2019.04.07 11:15

Jo pavarde pavadinta matematinė konstanta, studentai jį išrenka geriausiu dėstytoju, jo piešiniai ir muzika praturtina meno pasaulį – kai kas sako, kad jis tiesiog genijus. Profesorius Giedrius Alkauskas teigia, kad šiuo metu kasdien jis išmoksta vis daugiau, o tie, kurie sako, kad žino ir supranta viską, greičiausiai gyvena kitoje visatoje nei jis.

– Ar mokyklos suole, vartydamas matematikos vadovėlius, jau žinojai, kad matematika tau patinka, pagalvojai, kad kažkada tavo vardu bus pavadinta konstanta, funkcija, metodas? Ar šis pasiekimas tau sukelia kažkokių ypatingų emocijų, ar tai tik darbo įvertinimas?

– Minkovskio-Alkausko konstantos yra labai natūralus ir svarbus objektas. Todėl labai džiaugiuosi būdamas paminėtas šalia H. Minkovskio. Tai, esu tikras, yra tikrai ne paskutinis toks įvardintas objektas. Bet matematika priklauso visiems: esu tikras, jog daugelis matematikų yra platonikai, tad ir visi objektų susiejimai su vardais yra labai sąlyginiai, tik orientacijai. Kita vertus, galima sakyti, kad ir natos priklauso visiems, jog muzika irgi gyvena platoninėje realybėje, kad viskas yra tik atradimai, ne išradimai. Čia jau detalės. Be abejonės, toks įvertinimas sukelia džiugias emocijas. 

Susižavėjimas matematika ypač padidėjo 10-oje klasėje beskaitant A. ir I. Jaglomų knygą „Neelementarių uždavinių elementarūs įrodymai“ ir būtent skyrių apie tai, kad atvirkštinių pirminių skaičių eilutė diverguoja – tai yra taip vadinamasis Eulerio įrodymas. Šio įrodymo svarbą skaičių teorijoje sunku pervertinti, iš jo kilo visas metodas:  Dirichlet teorema apie aritmetines progresijas, Čebotariovo tankio teorema. Pati samprotavimų galia tuomet mane labai įkvėpė.

Kitas labai mielas prisiminimas – tai Cz. Kosniowskio knygos „Algebrinės topologijos pirmasis kursas“ skaitymas traukinyje iš Vilniaus į Kauną pavasarį, studijų metais. Vėjas pučia į veidą, pažiūri per langą, pažiūri į knygą, o ten – torai, simplektinės homologijos, mazgai, fundamentalios grupės. Tai buvo vienas iš tų retų atvejų, kai matematikos sukelti jausmai sutapo su tuo, ką sukelia poezija.

– Estetinis jausmas matematikoje. Ar galima tai kuo paprasčiau paaiškinti? Juk daugelis žmonių estetiką sieja tik su meno (vaizdinio) kūriniais?

– Dalis taisyklingųjų briaunainių, kaip rodo Škotijoje rasti raižyti akmenukai, buvo žinomi jau vėlyvajame Neolite. Bet Platonas aprašė visus juos penkis: didžiausią simetriją turi ikosaedras bei jam dualus dodekaedras. Tai yra grynai matematinis faktas, kurį galima įrodyti antrojo kurso studentams.

XX a. buvo atrasta daug adenovirusų, kurių kapsidė turi kaip tik ikosaedro simetriją! Ar tai nesukelia estetinio pasitenkinimo? Sukelia! Arba nubrėžkime plokštumoje glodžią metro ilgio savęs nekertančią uždarą kreivę. Paimkime visus plokštumos taškus, kurie nutolę nuo duotos kreivės ne daugiau kaip 1 cm. Koks bendras gautos „pastorintos“ kreivės plotas? Kiekvienas atsakytų, jog apytiksliai 200 kvadratinių centimetrų.

Nuostabu, jog H. Weylio teorema sako, jog plotas bus lygiai tiek – ploto padidėjimai ir pamažėjimai, kuriuos duoda kreivės išlinkimai į viršų ir į apačią, per visą kreivės ilgį susiprastina. Tai yra nepaprasto estetinio grožio rezultatas!

Pasidarė labai liūdna, kai tik gerokai vėliau, pabaigęs universitetą, supratau, jog per matematinę analizę VU Matematikos ir informatikos fakultete vietoj pačios esmės XIX a. labai estetiškai paveikių ir studijuoti skatinančių rezultatų (Jacobi`o, Abelio, Legendre`o darbų), dėstė visiškai nereikalingus dalykus, kuriuos kiekvienas profesionalas pasitikrins vadovėlyje. Lyg vietoj dailės istorijos studentams dėstytų teptuko konstrukcijos tobulėjimą. Be teptuko nebūtų dailės, bet juk akivaizdu, jog tai nėra dailės esmė.

– Skaičiau, kad teigi, jog matematikai, net ir ne pačių didžiausių gabumų, gali gerai uždirbti, o humanitarams sunkiau susikurti finansinį saugumą.

– Man atrodo, kad humanitariniai mokslai turi būti daug geriau finansuojami. Paimkime, pavyzdžiui, Girėno Povilionio monografiją apie vėlyvojo baroko vargondirbystę Lietuvoje ar Algio Kalėdos monografiją apie Lietuvą lenkų literatūroje. Labai reikalingi, esminiai darbai. A. Kalėdos studija, manau, gali įkvėpti kokį muzikologą parašyti (tiesa, plonesnį) veikalą apie lituanistiką rusų muzikoje – pats mielai imčiausi šio darbo, jei tik būtų laiko.

Dauguma žurnalo „Lietuvos muzikologija“ straipsnių daug svarbesni, esmingesni, gilesni nei dalis dažnai cituojamuose žurnaluose publikuojamų matematikų ir fizikų darbų.

Tuo jokiu būdu nenoriu nuvertinti fizikų ir matematikų, yra tarp jų labai daug (ir tai puiku!) nuostabiai išsilavinusių, labai gilių ir tikrai itin kokybiško mokslo kūrėjų. Deja, sistema yra tokia, kad labai lengva visus suklaidinti.

Fiziniai mokslai yra nuskriausti todėl, jog nėra jokio lokalaus fizinio mokslo, jokios „lituanistinės matematikos“ – jei nori įrodyti, jog esi stiprus, turi būti stiprus pasaulyje.

– Ką jauti, kai dėstai studentams?

– Jaučiu įkvėpimą! Auditorija visada aktyvina tiek humoro pajautimą, tiek asociatyvų mąstymą, tiek atminties mechanizmą. Tik gal per dažnai nukrypstu nuo dėstomos medžiagos. Bet juk čia yra universitetas! Didelei daliai studentų tikrai įdomu, kai kalbama apie matematiką A. Liapunovą, išgirsti ir apie matematiko brolį, kompozitorių S. Liapunovą.

Arba sužinoti tai, kad matematinis Banacho-Tarskio paradoksas (1924 m.) labai primena (krikščionybės istorijoje ypač svarbią) diofizitinę Chalkedono ekumeninės tarybos (451 m.) kristologinę formuluotę. 

Aišku, kai kurie studentai atsiliepimuose skundžiasi, jog neužsiimame vien tik matematika. Deja, žvelgdamas aplink, matai aiškią perspektyvą – tie, kurie save apriboja (užsiimsiu tik tiksliaisiais mokslais, tik matematika, tik diferencialinėmis lygtimis ir t. t.), linkę ir toliau siaurinti savo interesus. Ir pats kasdien mokausi: „profesoriaus“, visažinio žmogaus laikysena yra jau pirma eilutė epitafijoje, iškalamoje antkapyje: „čia ilsisi profesorius“.  

– Kokie šiandien tavo pagrindiniai iššūkiai? Ar žmogus apskritai gali susiplanuoti savo kelią ir tiksliai laikytis plano? Skaičiau, kad nuo žodžio „route“ kilo ir žodis rutina...

– Dirbu su studentais, skaitau paskaitas, bet profesionaliai matematikai nuo šiol skirsiu tik rudens mėnesius. Dabar rašau poezijos knygą apie Lietuvą. Bet knyga yra trijų sluoksnių, labai keistos struktūros. Du sluoksniai turi pasirašyti įprastai, jei taip išvis galima kalbėti apie poeziją. Būtent taip, kaip ir visiems poetams pasirašo.

Kaip sakė labai artimas poetas (o dabar jau ir bičiulis) Rimvydas Stankevičius (kurio skaidrumas ir tuo pačiu absoliuti šviesos refleksija yra tokia reta šiame pilname įsikalbėtos puikybės pasaulyje), darai viską: vaikštai, sapnuoji, įsiaudrini, bet ką, kad tos būsenos ir tekstai ateitų patys, o jiems atėjus, jau griebi ir semi, kol visą būseną išsemi.

O trečiajam knygos sluoksniui užpildyti reikia perskaityti ir įsiminti labai daug mūsų raštijos, ortografinės specifikos, poezijos, tautosakos, istorijos – tikros ir romantizuotos, netgi sufalsifikuotos.

Tiksliai laikytis plano gal nereikia – svarbiau įsiklausyti į vidinius poreikius. Bet šalinti tas kliūtis, priklausomybes, įpročius, kurie blogina savijautą ir eikvoja laiką (pacituojant poetę Gretą Ambrazaitę, „išdžiūti savęs neišgarinus“) – labai svarbu.

– Koks tavo požiūris į visatą? Tiki paralelinių visatų galimybėmis? Galbūt palaikai matematinę paralelinių visatų teoriją?

– Astronomijos skaitau tikrai nemažai: juk įdomu, kodėl mažesnis Merkurijus turi magnetinį lauką, o daug didesnė Venera – beveik ne; kas yra kosminė elektromagnetinė foninė spinduliuotė; kokie buvo technologiniai iššūkiai, sklandžiai vystant „Voyager“ programą.

Didysis sprogimas, multivisatos, stygos – puikai suprantu, kaip gimsta tokios teorijos. Panašiai, kaip ir Lorenco lygtys, elektromagnetiniai laukai ir P. Dirako „pabėgantys sprendiniai“ jame – užrašai lygtį, kuri atitinka klasikinį arba kvantinį modelį, ir gauni dar keletą netikėtų tos lygties matematinių sprendinių.

Tada postuluojamas klausimas: jei vieną sprendinį atitinka realus modelis, gal yra kas atitinka ir kitą? Tai yra griežtas mokslas, kuris be galo žavi. Deja, sunku bendrauti su dalimi fizikų, kurie viską, net ir sąmonės ar religijos fenomenus, traktuoja iš evoliucinės paradigmos požiūrio taško.

Anksčiau galvojau, jog menininkui ne tiek yra svarbu, kaip yra iš tikrųjų – o greičiausiai taip net nėra! Tik svarbu, jog visi religiniai, mitologiniai, okultiniai, nelijininiai, o bendrąja prasme – poetiniai – reiškiniai smarkiai jaudintų.

Bet kuo toliau neriu į poeziją, tuo viskas darosi keisčiau, ir eina dar keistyn. Žiūri, stebiesi ir nesupranti, kaip kam nors kas nors gali būti taip aišku. Dėl religijos, sąmonės artefaktų, dvasinio gyvenimo, man niekas nėra aišku. Be tiesioginių įrodymų, kurių nėra, yra begalės netiesioginių, kurie mažų mažiausiai stipriai veikia, iki pat gelmės.  

– Koks Sigito Gedos eilėraštis artimiausias tavo asmenybei?

– S. Gedos baigiu susirinkti viską, ką jis parašė, išvertė, prie ko prisidėjo. Ką tik gavau pirmąją jo knygą „Pėdos“ (1966) bei paskutinį dar neturėtą dienoraštį „Žydintis lubinai piliakalnių fone“. Trūksta gal poros knygų. Net ir iš Gedos poemų sunku išsirinkti: vienu metu svaigina „Mamutų tėvynė“, kitu – „Nakties žiedai“, „Vilniaus baladė“, vėl kitu, po kokių metų –  „Septynių vasarų giesmės“.

Moku daug eilių mintinai, gerokai virš valandos. Džiugu, jog kartais užvaldo kokia viena eilutė („Jau mirtis mus visus tartum Prūsiją maras įbrolino“, „Vandenų žaliam pavėsy esam krikštyti žeme“, ar „aš tavo rožių, Viešpatie, ilgėjaus“) ir veikia kaip daugkartinio panaudojimo kuras. Tada dar 20 kilometrų nueiti yra vieni niekai.

Iš to, kaip konkretus skaitytojas vertina, tarkim, S. Gedos „Baltąją varnelę“, L. Gutausko „Kur nakvoja vėjai“ ar A. Kalanavičiaus „Šviesias brydes“, galima spręsti ir apie jo asmenybę. Jei kažkas Goodreads platformoje įvertina R. Stankevičiaus knygą „Betliejaus avytė“ viena ar dviem žvaigždutėmis, suprantu, kad mes su tuo skaitytoju gyvename būtent paraleliniuose pasauliuose. Netgi ne paraleliniuose – ortogonaliuose. Tokius žmones suprantu, bet beveik jokio bendro dvasinio genomo su jais neturiu.

– Minėjai, kad stengiesi atsiriboti nuo medijų, šiuolaikinių technologijų? Kodėl? Ar laiko sutaupymas vienintelė priežastis?

– Turiu išmanųjį telefoną, bet juo naudojuosi tik retai, kai reikia praktikuotis protų kovoms, arba sergantiems artimiesiems iškviesti taksi. Bet visos dabartinės medijos yra įcentrinančios, sukuriančios asmeninius miražus – tik meniškai neperteikiamus, todėl ir menkaverčius.

Man atrodo, prisijungti prie paskyrų galima, bet kam tai daryti daugiau nei keletą kartų per savaitę (ir dar rečiau), neaišku. Pats žodis „paskyra“ semantiškai labai atitinka savo reikšmę – vietoje įsiliejimo į bendrabūvį, kaip tik atsiskiri, išsifragmentuoji, tampi paskiras. 

Jausdamas visišką asmeninę atsakomybę už planetą, klausau kas vakarą „Radijo svoboda“, seku pasaulio įvykius, prenumeruoju ir ištisai skaitau „Šiaurės Atėnus“, kur nemažai spausdinama ir aktualijų. Bet domiuosi lygiai tam, dėl ko F. Dostojevskis domėjosi kriminalais, dėl ko rašytojai L. Mejus ar A. Tolstojus mąstė apie vieną tamsiausių Rusijos periodų, didžiąją sumaištį – tam, kad suvokčiau žmogaus prigimties beribius išsišakojimus.

Pacituojant R. Stankevičių, noriu būti „velniškai geras Tavo kareivis, viešpatie!“ Ir ne tik dvasiškai, ne! Geras lauko, miško, dykumos kareivis, kad būčiau tuo, kuris pasiduos (agresoriui, atominei žiemai, vandens stygiui, asteroido sukeltam kataklizmui) su paskutiniuoju pulku.

Įsitraukimas į medijas, įsicentrinimas, priklausomybė nuo technologijų šią būtiną dinamiką labai pristabdo. Bet jei technologijos yra naudojamos išcentruotai, atsijungus nuo visų paskyrų, tai yra nuostabiausias įrankis. Ačiū mokslui už tai! 

– Skaičiau tokią mintį, kad Lietuvos mokslininkai dažnai per daug skundžiasi ir neįvertina to, ką turi. Ilgalaikis kontraktas su universitetu, sąlyginai mažesnė konkurencija ir t. t. Sutinki su tuo?

– Visiškai sutinku! Ypač jei lyginsime su labai aršia konkurencija akademiniame pasaulyje Vakarų Europoje. Jei neturi savo būsto, sutriko sveikata, ar nelaimė šeimoje – tada taip, pasidaro sunku. Bet jei viskas gana gerai, tada, kaip koks Ivanas Nikiforovičius iš N. Gogolio apsakymo, būdamas ramybės būsenoje, imi ir paklausi savęs: „ko gi man gyvenime trūksta?“

Knygų inkilėliuose pastoviai atsiranda gerų knygų. Pigiausia duona be pridėtinio cukraus – 26 centai. Dieve, nieko man netrūksta: nei premijų, nei įvertinimų, nei daiktų! Trūksta kartais tik valios, trūksta mokėjimo kokybiškiau dirbti ir kokybiškiau ilsėtis, labai trūksta žmonių, kurie praleidžia perėjose pėsčiuosius ir gerbia kitų žmonių sveikatą bei orumą. Bet tai jau egzistencinis nerimas. O iš esmės netrūksta visiškai nieko.   

– Ko palinkėtum visam Lietuvos mokslui bendrai?

– Aišku, Sokrato paradoksas („žinau, jog nieko nežinau“) man visada buvo labai artimas ir giliai įsisąmonintas. Bet kai iš prigimtinių muzikos ir tiksliųjų mokslų sferų (tiksliau, rutulių, nes sfera yra tik paviršius!) pamažu pradėjau nerti į literatūros ir humanitarinių mokslų sferas, suvokiau ir antrąją šio paradokso dalį – „o kiti ir to nežino“. Pati primityviausia kalba yra ta, kuria kalbėti nemoki – ir išties, kas tai per kalba, kuria net banalybių negalima pasakyti?

Pats elementariausias mokslas – tas, kurio nežinai. Palinkėjimas būtų turėti išankstinę itin pagarbią nuomonę apie visus Lietuvoje vystomus mokslus be išimties, net ir tuos, kuriuos MOSTA įvertino šiek tiek nepalankiai. Na, ir dar palinkėjimas (yra tokių fizikų-eksperimentatorių, matematikų, istorikų) – gerokai mažiau publikuotis. Ypač, jei nejauti vidinės ugnies, neišlavintas galingas estetinis jausmas.

Pamatęs mokslininką su tiek publikacijų, tikrai nepagalvoju, jog štai, koks darbštus žmogus! Ne. Iškart pagalvoju: kaip man jo gaila! Žmogus nei Kuršių Neriją išvaikščiojęs, nei Užgavėnėse sudalyvavęs, nei Liudviko Rėzos dainų paklausęs. Arba, S. Gedos žodžiais, „Tas kelias – nelaimingas, nei eiti, nei važiuoti“.

Hermanas Minkovskis (1864-1909) – vienas žymiausių XIX a. antrosios pusės vokiečių matematikų, gimęs Aleksote, Kaune, žydų šeimoje.  Jis – skaičių geometrijos (Minkovskio teorema apie iškilą aibę), reliatyvumo (Minkovskio erdvėlaikis) teorijų vienas iš pagrindinių kūrėjų, parašęs daug reikšmingų darbų iš skaičių teorijos ir matematinės fizikos. Taip pat – Alberto Einšteino mokytojas Ciuricho Federaliniame Institute (ETH).

Giedrius Alkauskas 1996 metais baigė KTU gimnaziją, o dabar yra KTU matematikos profesorius bei Vilniaus Universiteto vyresnysis mokslo darbuotojas. Savo daktaro disertaciją „Integral transforms of the Minkowski question mark function“, kuri apginta 2008 m. Notingemo universitete, paskyrė vien šiam objektui. Minkovskio funkcijos momentai (laipsninės funkcijos integralai) ir yra Minkovskio-Alkausko konstantos.