Gimęs 2002 m. rugsėjo 28 dieną, legendinio disko metiko Virgilijaus Aleknos sūnus, lengvaatletis. Disko metikas yra ir jo vyresnysis brolis Martynas Alekna.
2021 m. laimėjo Europos ir pasaulio U-20 amžiaus grupės čempionatus. Pasaulio čempionate diską metė 69,81 m, pasiekdamas U-20 pasaulio čempionatų rekordą.
2022 m. pasaulio čempionate Judžine (JAV) finale diską metė 69,27 m ir iškovojo sidabro medalį, tapdamas jaunausiu visų laikų disko metiku pasaulio čempionato medalininku. Tais pačiais metais Miunchene tapo Europos čempionu, kai diską numetė 69,78 m, pasiekdamas čempionatų rekordą.
2023 m. Espe (Suomija) laimėjo Europos U-23 amžiaus grupės čempiono titulą (68,34 m), vėliau tais metais Budapešte iškovojo bronzą pasaulio čempionate (68,85 m).
2023 m. balandžio 29 d. universitetų varžybose JAV diską numetė net 71,00 m, tapdamas jauniausiu sportininku, diską metusiu už 70 m ribos.
2024 m. Paryžiaus olimpinėse žaidynėse iškovojo sidabro medalį (69,97 m), o 2025 m. dar sykį tapo pasaulio vicečempionu (67,84 m).
M. Aleknai taip pat priklauso pasaulio disko metimo rekordas, kuris buvo pasiektas JAV (75,56 m).
2022, 2023 ir 2024 m. pripažintas geriausiu Lietuvos sportininku LTeam apdovanojimuose.