Idealiu atveju žinių ir įgūdžių spragas derėtų lopyti ankstesnėse klasėse arba išvis jų neturėti. Bet jei likus keliems mėnesiams iki valstybinio matematikos egzamino eižėja užtikrintumas, kad viskas pavyks sklandžiai, siūlome matematikos mokytojo Šarūno Vaitkaus patarimus, ko imtis dabar. Jau šiandien.
Pedagogas pataria pulti ne tik treniruoti matematikos raumenį, bet ir suskubti susidėlioti poilsio ir darbo pusiausvyrą. Kaip sako Š. Vaitkus, pakankamai išsimiegojus, pasportavus ir uždavinius spręsti bus lengviau.
Beje, praversti gali ir dirbtinis intelektas, ir bendramokslio, turinčio talentą paaiškinti, pamokos.
Birželį vyks matematikos egzaminai ir vienuoliktokams, ir dvyliktokams. Prieš tai bus galima išmėginti jėgas per bandomuosius egzaminus. LRT.lt primena, kad bandomieji matematikos (A, B lygių) valstybiniai brandos egzaminai (I ir II dalys) vyks 2026 m. vasario 27 d. ir kovo 4 d.
Daugiau informacijos – ČIA.
– Kai kalbame apie įvairių mokyklinių dalykų mokymąsi ir sunkumus, neretas ištariame: oi, matematika. Kodėl taip yra? – LRT.lt paklausė Š. Vaitkaus.
– Manau, visuotinai pripažįstame, kad matematika – sunkus mokslas. Gal jos išskirtinumas yra tai, kiek pastangų ir laiko reikalauja matematika, o rezultatas taip greitai nepajuntamas, kaip kad norėtųsi ar palyginti su kitais dalykais.
Galbūt pagrindinė to priežastis yra ta, kad matematika labai susijusi su įgūdžiu spręsti uždavinius nuolatos. Lygiai kaip ir piešiant, šokant, dainuojant reikia tai daryti nuolatos, kad tobulėtum. Taip pat dėl matematikos. Nepakanka vien kaupti informaciją, svarbu įgytas žinias taikyti. Kitaip sakant, lavinti įgūdį.
– Ar galima suspėti visa tai padaryti tiems, kurie egzaminą laikys birželį, o bandomasis egzaminas vyks dar anksčiau?
– Idealiausiu atveju būtų gerai, kad problemos būtų apčiuopiamos ankstesniame amžiuje ir su tuo sistemingai dirbama siekiant tuos sunkumus įveikti.
Yra buvę atvejų, kai ir per paskutinius mėnesius padaroma didelė pažanga. Bet vis dėlto labai didelių pokyčių turbūt būtų naivu tikėtis. Tačiau, žinoma, iki egzamino dar daug ką galima padaryti.
Kartais būna mokinių, kurie ateina į egzaminą nesusipažinę su jo formatu, nežinodami, kiek laiko turės, kokios temos įeina į egzaminą. Ką daryti? Mažiausiai ką galima padaryti – išspręsti bandomųjų, ankstesnių metų užduotis, išsiaiškinti, kokios temos įeina į egzaminą. Nustatyti, kokios temos dažniausiai kartojasi ir joms skirti daugiau dėmesio. Susipažinti su skaičiuotuvo funkcijomis, valstybinio egzamino gairėmis.
Visus šiuos dalykus tikrai galima padaryti.
Atpažinus spragas ir sprendžiant pavyzdines užduotis galima tikslingai
skirti laiko pasikartoti, o gal ir kai ką nauja sužinoti.
– Reikėtų susirasti ankstesnių metų užduotis ir tiesiog jas spręsti?
– Taip. Bet, žinoma, bėda, kad neturime labai daug pavyzdžių pagal atnaujintas programas. Tad mokiniams gali prireikti pagalbos iš šalies, kas padėtų atsirinkti, kas konkretiems mokiniams aktualu. Arba mokinys turi gerai įsiskaityti į programą ir suprasti, kas ten parašyta, arba paprašyti mokytojų pagalbos, kurie padėtų iš senesnių užduočių atsirinkti, ką verta spręsti, o kas jau nebeįeina į atnaujintą programą.
– O verta kreiptis į bendramokslius? Tuos, kurie gerai moka matematiką, kurie gerai perpratę, kaip mokytis savarankiškai?
– Manau, taip. Visai gera mokymosi seka yra tokia: iš pradžių paieškoti informacijos pačiam – naudojantis vadovėliais, kitomis mokymosi priemonėmis.
Turime ir dirbtinį intelektą, kuris tikrai įveikia daugumą uždavinių ir padeda juos išsiaiškinti.
Antras žingsnis – galima kreiptis į draugus. Ir to nauda abipusė – pats efektyviausias mokymasis tada, kai mokome kitus. Tad, viena vertus, reikės skirti laiko draugui, bet geriau išmoksi ir pats. Be to, mokiniai pabrėžia, kad bendraamžiai paaiškina paprastesne, ne tokia moksline, kalba.
Na, o trečias žingsnis, jei nesuveikia pirmi du būdai, – reikia eiti pas mokytoją pagalbos.
– Sakėte, kad reikia lavinti sprendimo įgūdžius. Kiek reikia išspręsti uždavinių, kad būčiau tikra – išmokau?
– Kartojimo niekada nėra per daug. Visuomet rekomenduoju po savaitės ar daugiau grįžti prie jau spręstų uždavinių ir dar kartą išspręsti, net jei prieš tai pavyko. O jei tada nepavyko, gali būti, kad pasimokius kitų temų bus lengviau perprasti anksčiau nesuprastus dalykus.
Žinoma, daug priklauso ir nuo individualių savybių. Vienam pakanka vos vieno pavyzdžio ir jis jau geba spręsti analogiškus uždavinius, net sudėtingesnius. O kitam reikia zulinti zulinti, kol pamatys pokytį.
– Pasidalykite iš patirties, kokios tos matematikos temos, kurios vienuoliktokams ir dvyliktokams dažniausiai būna sudėtingiausios?
– Dažniausiai tai geometrija – erdvės geometrija, vektoriai. Šios temos būna sudėtingos, nes joms reikia erdvinio mąstymo, o jį reikia lavinti. Ten yra daug įrodinėjimo. Be to, jos sudėtingos, nes dažnai nauji uždaviniai atrodo kitokie, nei prieš tai jau spręsti. Sunku pasiūlyti mokiniams algoritmą, pagal kurį galėtų spręsti tuos uždavinius.
Kitos sudėtingos temos – kombinatorika ir tikimybių teorija. Čia daug žodinių uždavinių, daug nestandartinių situacijų. Atrodo, pasikeičia vienas žodis sąlygoje ir jau nauja situacija. Todėl mokiniams lengva sutrikti.
Taip pat žodiniai uždaviniai, kuriuos sprendžiame sudarydami sistemą, lygtis, nelygybes, dažnai pareikalauja mokinio pastangų, nes tai ne visuomet paprasta.
Visa šias dalis sieja tai, kad, na, nėra algoritmo, leidžiančio mokiniui pasakyti, kad jei tokia situacija, tai sprendžiame taip ir taip, o jei tokia – taip ir taip.
– O kodėl, tarkime, tėvai neretai gali savo vaikui patarti dėl lietuvių kalbos, istorijos ar geografijos namų darbų, o matematikos atveju sako: ne, nieko neprisimenu?
– Tai turbūt susiję su matematikos išskirtinumu, nuo kurio ir pradėjome kalbėtis. Matematikos išmanymas – įgūdis, kurį reikia nuolatos lavinti. O to nedarant įgūdis nyksta. Ir po daugelio metų lyg niekur nieko spręsti uždavinius nepavyks. Net ir labai gerai matematiką besimokiusiems mokykloje.
– Na, ir daugsyk turbūt girdėtas klausimas: kam matematikos prireiks baigus mokyklą? Po metų, kelerių ar dešimtmečių?
– Labiausiai norėčiau tikėti, kad matematika ugdo mokinių mąstymą. Pirmiausia, mano akimis, toks ir turėtų būti mokymosi tikslas.
Kai kurie žmonės tikisi, kad matematikos pamokose įgytos žinios turėtų būti ir vėliau taikomos praktiškai, tarnauti kasdienybėje. Mano supratimu, vis dėlto tai gebėjimas mąstyti. Ir jei galiu matematiniais subjektais manipuliuoti, su jais dirbti, man nekils iššūkių ir po mokyklos gyventi pasaulyje, kuriame reikia nuolatos mąstyti ir galvoti abstrakčiai.
Manau, kad matematika yra smegenų mankšta.
– Ko palinkėtumėte vienuoliktokams ir dvyliktokams?
– Pastaruosius dvejus metus mokiniams pabrėžiu kelis dalykus, svarbius ruošiantis egzaminui. Reikia skirti pakankamai laiko miegui ir apskritai poilsiui. Matau, kad mokiniams dėl to kyla iššūkių. Tarkime, dėl miego. O ir pasirinkimai, kaip ilsėtis, galbūt nėra patys produktyviausi, jei kalbėtume apie socialinius tinklus ar mobiliuosius įrenginius.
Jaučiu, kad kai kurie mokiniai į mokyklą ateina pavargę, o kai miegas ima, sunku mokytis.
Linkiu atrasti laiko fiziniam aktyvumui, nes tai prideda energijos mokantis. Na, ir tinkamas maistas, jis taip pat svarbus ir energijai, ir dėmesiui sutelkti. Reikia puoselėti emocinę sveikatą.
Kartais to pakanka, kad matematikos ar apskritai mokymosi sunkumai būtų įveikti. Ir linkiu, ir rekomenduoju surasti pusiausvyrą gyvenime. Tada ir ruoštis egzaminui lengviau, ir į egzaminą ateini užtikrintesnis.
