Kai šių metų pavasarį Nacionalinė švietimo agentūra paskelbė matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatus, švietimo, mokslo ir sporto ministrė Raminta Popovienė teigė, jog sprendimas nuleisti kartelę pasiteisino, o tai, kad, net nuleidus kartelę, absoliutus neišlaikiusiųjų skaičius buvo panašus kaip praėjusiais metais, ji aiškino tuo, jog 2026-aisiais daugiau mokinių rinkosi laikyti egzaminą.
Vilniaus universitetas subūrė mokslininkų grupę, kurią pavadino „Idėjų kalve“. Ji analizavo matematikos brandos egzaminus 2004–2024 m. ir priėjo prie išvados, kad ilguoju laikotarpiu sudėtingų užduočių, reikalaujančių specifinio žinių gylio, kiekis mažėjo, bet daugėjo paprastesnių užduočių, tačiau tikimybė išlaikyti egzaminą per tą laiką nuosekliai mažėjo.
Be to, jokie duomenys nepatvirtina, kad matematikos egzamino rezultatų svyravimą lemia vien didesnis egzaminą laikančiųjų skaičius.
Tai reiškia, kad prastokus rezultatus lemia ne egzaminų užduočių sudėtingumas ir ne mokinių, pasirenkančių egzaminą, skaičiaus augimas, o silpstantis strateginis mąstymas ir menkstantys baziniai skaičiavimo įgūdžiai.
Vilniaus universiteto suburta „Idėjų kalvė“ yra tarsi minčių laboratorija arba vadinamasis smegenų centras. Ji pirmajam savo tyrimui pasirinko švietimo kokybės gerinimo temą, bet pirmiausia susikoncentravo į ilgalaikį matematikos brandos egzaminų tyrimą ir išvadas. Pagrindinė išvada – bent jau matematikos srityje reikia siaurinti mokymosi programas, kad mokiniai galėtų „eiti į gylį“ ir išmoktų esminių dalykų, kurie vėliau lemia gebėjimą mąstyti.
„Kaip tik šiomis dienomis Europos Komisija paskelbė panašų dokumentą, vadinamąjį naują Švietimo ir įgūdžių paketą, kur konstatuojami dalykai, apie ką mes Lietuvoje kalbame. Tai ir mokytojų trūkumas, krentantys jaunuolių įgūdžiai visų pirma matematikos ir raštingumo srityse. Visur problemos yra panašios“, – teigia Vilniaus universiteto rektorius, profesorius Rimvydas Petrauskas.
Vilniaus universiteto Matematikos ir informatikos fakulteto profesorius Rimas Norvaiša tyrimą atliko su savo kolega, buvusiu švietimo, mokslo ir sporto ministru Gintautu Jakštu. Egzaminų užduotys buvo vertinamos taikant daugiamatę klasifikaciją: temą, kontekstą, sprendimo žingsnių skaičių, Webbo žinių gylio lygmenis.
„Noriu atkreipti dėmesį į žinių gylio tikrinimo būdą. Jis sukurtas maždaug prieš 30 metų, jį naudoja daugelis pasaulio šalių irgi tiems patiems tikslams, dermei vertinti tarp egzamino ir programos. Tačiau Lietuvoje žinių gylis nebuvo matuojamas, buvo kreipiamas dėmesys į užduoties sunkumą. Aš kalbu ne apie sunkumą, o apie sudėtingumą“, – pasakojo R. Norvaiša.
Užduotys suklasifikuojamos pagal tai, kokio mąstymo gylio reikia joms atlikti. Iš viso yra keturi lygiai. Pirmo lygio užduotys reikalauja remtis atmintimi arba „formulių iškalimu“, antro lygio – kai reikia suprasti sąvokas, ryšius tarp jų, pasirinkti sprendimą žinomoje situacijoje, trečio lygio užduotys reikalauja strateginio nerutininio, abstraktaus mąstymo, o ketvirto lygio – nuoseklaus struktūruoto mąstymo, bet ketvirto lygio užduočių matematikos brandos egzaminų užduotyse nebuvo nė karto.
„Galima trumpai pasakyti, kad iš vienos pusės yra mažiau sudėtingų užduočių ir daugiau paprastų užduočių“, – teigia R. Norvaiša.
Kitaip tariant, pirmo lygio užduočių per 20 metų padaugėjo nuo 20 proc. iki 38 proc., o trečio lygio sumažėjo nuo 26 proc. iki 8–20 proc.
Tačiau tikimybė mokiniams išlaikyti egzaminą statistiškai mažėjo nuo maždaug 49 proc. iki 24,9 proc.
„Atkreipsiu dėmesį, kad viešojoje erdvėje manoma, jog rezultatų smukimas priklauso nuo to, kad vis daugiau mokinių laiko egzaminus. Tai buvo sudėtinga, ar mes galime atsakyti į klausimą, ar nuo to didėjančio skaičiaus priklauso, ar ne. Mūsų išvada būtų, kad duomenys nepatvirtina, jog užduočių išsprendimo galimybės prastėja dėl to, kad daugiau vaikų laiko egzaminą“, – sako R. Norvaiša.
Matematikai taip pat įvertino, ar yra dermė tarp mokymo programos keliamų tikslų ir to, ką tikriname per egzaminą. Šiuo atveju buvo vertinamas ne dvidešimties metų laikotarpis, o 2025 m. egzaminas ir programa, kuri buvo naudojama mokiniams rengti. Rezultatas: egzaminuose atsispindi tik 5 proc. iš to, kokie tikslai deklaruojami programoje.
„Kodėl sakoma, kad nebereikia tos matematikos, kaip instrumento? Yra skaičiuotuvas, yra dirbtinis intelektas, net „Exeliu“ dirbti nebereikia mokėti – paklausei ir tau pasakė. Bet matematika yra vienas iš būdų išmokti mąstyti. Yra kiti būdai – teksto analizė, gamtamokslinis mąstymas, bet vis tiek turime išmokti mąstyti. Kaip rodo ir parodo šitas tyrimas, kad egzaminuose mes netikriname mąstymo įgūdžių. Galbūt mes jų mokome, bet netikriname. Tie, kas esame susidūrę su mokykla, žinome, kad mokytojai ne iš gero gyvenimo orientuojasi ne į programas, o į egzaminus. Programa tada išeina toks pageidavimų rinkinys“, – sako Vilniaus universiteto „Idėjų kalvės“ koordinatorė dr. Guoda Azguridienė.
Pasak G. Azguridienės, jeigu tikslas yra išmokyti mokinius mąstyti, tai šiandien turime pripažinti, kad mokytojas to negali kokybiškai padaryti, nes jam reikia suvaldyti klasę ir spėti „išbėgti“ programą.
„Jeigu norime eiti į gylį (kalbant apie kognityvinius gylius), reikia apčiuopiamai susiaurinti programas. (...) Mes norėtume paskatinti ambiciją tas programas siaurinti ne dėl paties siaurinimo, o kad mokytojai turėtų erdvės ir laiko pereiti prie gilesnio mokymo. To reikia visuomenei. (...) Kitaip mes nesame atsparūs ir tik apsimetame, kad mokome kritinio mąstymo“, – sako ji.
„Matematikoje gilinimąsi sustiprinti būtų paprasčiausia perėjus nuo to, ką mes dabar mokome kaip taisyklę, prie pagrindimo, įrodymo. Ir tą reikėtų daryti ne nuo devintos klasės mokant mintinai Pitagoro teoremos, o nuo pradinių klasių aritmetikos kontekste prašant vaiko, kad jis pasakytų, kodėl jis mano, jog atsakymas į klausimą yra toks, kokį jis pateikė. Kad jis įprastų prie tokios samprotavimo kultūros. Tai ir būtų gilinimas“, – sako R. Norvaiša.
Iš esmės tyrėjai priėjo prie išvados, kad švietimo sistemoje egzistuoja keli pagrindiniai trukdžiai. Pirma, mokytojams sunku mokyti, o mokiniams – mokytis, nes ugdymo procesas yra nedarnus, programos perkrautos, standartai neaiškūs, trūksta kokybiškų vadovėlių ir metodinės medžiagos, egzaminų organizavimas yra gana skylėtas, pokyčiai gausūs ir nesinchronizuoti.
Antra, sistemoje apstu prastos vadybos požymių, dalis procesų nė neturi realaus šeimininko, kas už tai atsakingas. Pavyzdžiui, nė neaišku, kodėl, pakeitus programas, nauji vadovėliai vėluoja, kas atsakingas už prastas egzaminų užduotis, už tai, kad mokymosi programos neatitinka egzaminų užduočių, ir panašiai.
Trečia, mokytojų trūkumas, bet tai jau ne atlyginimų, o darbo sąlygų reikalas. Pasak tyrėjų, iš pedagogų tikimasi daug ir įvairių pasiekimų, tačiau reikiamos sąlygos nesukurtos: mokymo procesas nedarnus, administracinė našta perteklinė, veiksmingi būdai įtraukti mokytojus į sprendimų priėmimą nerasti. Dėl papildomų funkcijų išsipūtę realūs krūviai, darbo aplinka ir psichologinė atmosfera nedera su jaunų specialistų lūkesčiais, jie labiau nei vidutiniškai linkę mesti mokytojo kelią karjeros pradžioje.
